早上好，张老师 👋

知识与技能：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

过程与方法：通过类比整数乘法，经历探索分数乘整数计算方法的过程，培养迁移类推能力。

情感态度价值观：体会数学与生活的联系，感受分数乘法在生活中的应用价值。

重点：分数乘整数的计算方法，能正确计算。

难点：理解分数乘整数的算理——求几个相同分数的和。

一、导入（5分钟）

情境：分蛋糕——每人吃 ²/₉ 个，3人一共吃多少个？

二、新授（15分钟）

1. 加法引出乘法：²/₉+²/₉+²/₉ → ²/₉×3

2. 探究算法：分子乘整数，分母不变

3. 强调：先约分再计算

三、练习（12分钟）

基础题3道 → 提高题2道 → 拓展题1道

四、小结（3分钟）

师生共同总结计算方法

五、作业（5分钟布置）

分层作业：基础层5题 + 提升层3题 + 拓展层1题

基础层：直接计算 ²/₇×3、³/₁₀×5 等

提升层：解决实际问题"一根绳子长 ³/₄ 米，3根共长多少？"

拓展层：⁵/₆×12 与 12×⁵/₆ 有什么不同？

【导入环节】

👩‍🏫 "同学们，老师今天带来一个蛋糕。小新、爸爸、妈妈三个人一起吃，每人吃 ²/₉ 个。谁能帮老师算一算，三个人一共吃了多少个蛋糕？"

【预设回答】

🧑‍🎓 "可以用加法：²/₉ + ²/₉ + ²/₉ = ⁶/₉ = ²/₃"

【教师回应】

👩‍🏫 "非常好！三个相同的分数相加，我们学过可以用什么运算来表示？——对，乘法！今天我们就来学习分数乘整数。"

【新授环节】

👩‍🏫 "²/₉ × 3 表示什么？"

👩‍🏫 "请大家观察：²/₉ × 3 = ^2×3/₉ = ⁶/₉，分子怎么算？分母呢？"

【应急话术】

💡 如果学生卡壳："没关系，我们回顾一下整数乘法——3×5表示什么？对，3个5相加。分数乘法也是一样的道理。"

📐 分数乘整数

─────────────────────

²/₉ × 3 = ^2×3/₉ = ⁶/₉ = ²/₃

⬇

分子 × 整数，分母不变

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⚠️ 易错提醒：能约分的先约分！

例：⁵/₆ × 12 = 5 × 2 = 10

【基础层 · 必做】

1. ²/₇ × 3 = ______

2. ³/₁₀ × 5 = ______

3. ⁵/₁₂ × 6 = ______

4. 一瓶水有 ³/₅ 升，4瓶共有多少升？

【提升层 · 选做】

5. 一根绳子长 ³/₄ 米，3根同样长的绳子共长多少米？

6. 一台拖拉机每小时耕地 ²/₃ 公顷，5小时耕地多少公顷？

【拓展层 · 挑战】

7. ⁵/₆ × 12 与 12 × ⁵/₆ 的积相等吗？说说你的理由。